Ejemplo de como hallar una pendiente:
Dado el punto (1,-2) y (3,4), hallar la ecuacion de la recta.
1. Pendiente:
Ecuacion:
m=y2 - y1 / x2 - x1
4-(-2)/6-1
4+2/2
6/2
3
2. La ecuacion de la recta
y=m(x-x1) + y
y=3(x-1)+(-2)
y =3x-3-2
y= 3x-5
lunes, 8 de febrero de 2010
Ejemplo de probabilidades:
Si se lanza un dado una vez, determinana la probabilidad de que salga el número 5.
SOLUCIÓN:
Al lanzar un dado se pueden obtener los números 1, 2,3 4, 5, y 6. Podemos, por tanto escribir:
Opción favorable: que salga 5.
Como el dado se lanza una sola vez, el número 5 puede tambien salir solo una vez. Por lo tanto:
n=1
Como hay 6 números que pueden salir, N= 6 y se tendrá:
p=n/N = 1/6=0,166 (16,6%)
PROBABILIDADES
La probabilidad mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado (o conjunto de resultados) al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen todos los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
La teoría de la probabilidad, se usa extensamente en áreas como la estadística, la física, la matemática, la ciencia y la filosofía para sacar conclusiones sobre la probabilidad de sucesos potenciales y la mecánica subyacente de sistemas complejos.
La teoría de la probabilidad es la teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios, es decir, estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento, realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único o previsible: por ejemplo, el agua calentada a 100 grados Celsius, a nivel del mar, se transforma en vapor.
La teoría de la probabilidad es la teoría matemática que modela los fenómenos aleatorios, es decir, estos deben contraponerse a los fenómenos determinísticos, en los cuales el resultado de un experimento, realizado bajo condiciones determinadas, produce un resultado único o previsible: por ejemplo, el agua calentada a 100 grados Celsius, a nivel del mar, se transforma en vapor.
Un fenómeno aleatorio es aquel que, a pesar de realizarse el experimento bajo las mismas condiciones determinadas, tiene como resultados posibles un conjunto de alternativas, como el lanzamiento de un dado o de una moneda.Los procesos reales que se modelizan como procesos aleatorios pueden no serlo realmente; cómo tirar una moneda o un dado no son procesos aleación en sentido estricto, ya que no se reproducen exactamente las mismas condiciones iniciales que lo determinan, sino sólo unas pocas.
En los procesos reales que se modelizan mediante distribuciones de probabilidad corresponden a modelos complejos donde no se conocen a priori todos los parámetros que intervienen; ésta es una de las razones por las cuales la estadística, que busca determinar estos parámetros, no se reduce inmediatamente a la teoría de la probabilidad en sí.
En 1933, el matemático soviético Andréi Kolmogórov propuso un sistema de axiomas para la teoría de la probabilidad, basado en la teoría de conjuntos y en la teoría de la medida, desarrollada pocos años antes por Lebesgue, Borel y Frechet entre otros.Esta aproximación axiomática que generaliza el marco clásico de la probabilidad, la cual obedece a la regla de cálculo de casos favorables sobre casos posibles, permitió la rigorización de muchos argumentos ya utilizados, así como el estudio de problemas fuera de los marcos clásicos.
Actualmente, la teoría de la probabilidad encuentra aplicación en las más variadas ramas del conocimiento, como puede ser la física (donde corresponde mencionar el desarrollo de las difusiones y el movimiento Browniano), o las finanzas (donde destaca el modelo de Black y Scholes para la valuación de acciones).
es.wikipedia.org/wiki/Probabilidad
www.jfinternational.com/.../probabilidades-definiciones.html
www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/.../tema19a.html
www.rena.edu.ve/cuartaEtapa/.../tema19a.html
www.bonosdelpoker.com/calculando-probabilidades-parte-ii/ -
La "Teoría Combinatoria" resuelve problemas que aparecen al estudiar y cuantificar las diferentes agrupaciones (ordenaciones, colecciones,...) que podemos formar con los elementos de un conjunto.
Se llama variaciones ordinarias de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a los distintos grupos formados por n elementos de forma que:No entran todos los elementos.Sí importa el orden.No se repiten los elementos. Se llaman variaciones con repetición de m elementos tomados de n en n a los distintos grupos formados por n elementos de manera que:No entran todos los elementos si m > n. Sí pueden entrar todos los elementos si m ≤ nSí importa el orden.Sí se repiten los elementos.
Se llama permutaciones de m elementos (m = n) a las diferentes agrupaciones de esos m elementos de forma que:Sí entran todos los elementos.Sí importa el orden.No se repiten los elementos.
Se llama combinaciones de m elementos tomados de n en n (m ≥ n) a todas las agrupaciones posibles que pueden hacerse con los m elementos de forma que:No entran todos los elementos.No importa el orden.No se repiten los elementos.
Las combinaciones con repetición de m elementos tomados de n en n (m ≥ n), son los distintos grupos formados por n elementos de manera que:No entran todos los elementos.No importa el orden.Sí se repiten los elementos.
LA PENDIENTE DE UNA RECTA
Es la tangente del ángulo que forma la recta con la dirección positiva del eje de abscisas.Se denota con la letra m.
GRADO SEXAGESIMAL: es la amplitud del angulo resultante de dividir las cicuferencia en 360° partes iguales.
Radianes: es la medida del angulo central de una cicuferencia, cuya longitud del arco cohisinde con la longitud de su radio.
LA GEOMETRÍA PLANA
Es la rama de la geometría elemental que estudia las propiedades de superficies y figuras planas, como el triángulo o el círculo. Esta parte de la geometría también se conoce como geometría euclídea, en honor al matemático griego Euclides, el primero en estudiarla en el siglo IV a.C. Su extenso tratado Elementos de geometría se mantuvo como texto autorizado de geometría hasta la aparición de las llamadas Geometría no euclideas en el siglo XIX.
Cómo son los Ángulos.
Agudos: Si su medida esta comprendida entre 0° y 90°.
Ej.Rectos: si su medida es 90°.
Ej.Obtusos: Si su medida esta comprendida entre 90° y 180°.
Ej.Llanos: Si su medida es 180°.
El Instrumento para medirlos y en qué consiste.
El transportador en el cual consiste en un semicírculo dividido en unidades que van desde 0 hasta 180. Cada una de estas medidas es un grado (1°) sexagesimal y todas las medidas que se tomen con este instrumento corresponden al sistema sexagesimal.
SISTEMA DE ECUACIONES
UNIDADES
(1) SISTEMA DE ECUACIONES
(2) GEOMETRIA PLANA Y ESPACIO
(3) TEORIA COMBINATORIA
(4) PROBABILIDAD Y RELACIÓN CON LAS TECNICAS DE CONTEO
Sistema de ecuación: Conjunto de dos o más ecuaciones cuya solución es común a todas ellas.
Ecuación: Igualdad que contiene una o más incógnitas.
Incógnita: Cantidad desconocida que es preciso determinar en una ecuación o en un problema para resolverlos.
Variable: Magnitud que puede tener un valor cualquiera de los comprendidos en un conjunto.
SISTEMAS DE ECUACIONES
Para resolver un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas podemos utilizar uno de los siguientes métodos.
Método de Sustitución. Consiste en despejar una incógnita, en función de otra, en una de las ecuaciones y sustituir el valor en otra letra.
Método de Igualación. Consiste este método en hallar el valor de la misma incógnita, en función de otra, en ambas ecuaciones, e igualamos los resultados.
Método de reducción, uno de los métodos para resolver sistemas de ecuaciones. Si el sistema es de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, este método consiste en procurar que una de las incógnitas tenga el mismo coeficiente en las dos ecuaciones para que, al restarlas miembro a miembro, se elimine dicha incógnita, dando lugar a una ecuación con una única incógnita.
es.wikipedia.org/.../Sistema_de_ecuaciones_lineales - En caché - Similares
html.rincondelvago.com/sistemas-de-ecuaciones_
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